Enunciado

Um objeto (real) é colocado a 15 cm de uma lente convergente de distância focal 5,0 cm. Do outro lado dessa lente, a 5,0 cm dela, é colocada uma lente divergente de distância focal 20 cm. Determine a posição, a natureza e o tamanho da imagem final formada.

Passo 1

p 1 = 15   c m

f 1 = 5   c m

p ´ 1 =   ?

A primeira coisa que temos que fazer é determinar a posição da imagem formada pela lente convergente:

1 f = 1 p + 1 p ´

f = p . p ´ p + p ´

5 = 15 . p ´ 15 + p ´

75 + 5 p ´ = 15 p ´

75 = 10 p ´

p ´ = 7,5 c m

Passo 2

Como a lente convergente está a 5 cm da divergente, então a imagem formada estará a 7,5 - 5 = 2,5 cm da lente divergente. Usamos essa informação para calcular a distância da nova imagem até a lente divergente:

f = p . p ´ p + p ´

20 = 2,5 . p ´ 2,5 + p ´

50 + 20 p ´ = 2,5 p ´  

- 17,5 .   p ´ = 50

p ´ =   - 2,86   c m

Essa será a distância da imagem final até a lente divergente.

Passo 3

Análise das imagens formadas:

A primeira imagem (formada pela lente convergente) será real, invertida e menor. Essa primeira imagem será objeto para a lente divergente. A imagem formada então será virtual direita e menor. Comparando o objeto com a imagem final formada nós temos uma imagem real, invertida e menor.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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