Os observadores e estão em movimento relativo de translação, com . No instante , coincide com . Passados cinco anos, de acordo com , quanto tempo leva um sinal luminoso para ir de a ? Supondo-se que e são conhecedores dessa informação, pergunta-se quanto tempo decorreu, de acordo com , desde o instante em que e estavam em coincidência? Uma luz colocada em é mantida acesa durante um ano. Durante quanto tempo a luz permaneceu acesa, de acordo com ?
Passo 1
E aí, beleza?? Como se passaram anos, a distância entre e é de (anos luz). Assim, dado um pulso luminoso emitido nesse instante, a sua velocidade de aproximação de , no referencial de é . Portanto, o tempo até que o sinal luminoso chegue em é:
Passo 2
A segunda pergunta pode ser respondida percebendo-se que no intervalo de tempo desde o encontro até a emissão do raio luminoso, o referencial próprio é o do observador , pois nele os eventos correspondentes ao encontro dos referenciais e à emissão do sinal ocorrem na mesma posição. Com isso, vem:
Passo 3
Por fim, novamente temos que o referencial é o referencial próprio entre os eventos. Portanto: