Uma partícula com velocidade de 50   m / s relativa à Terra move-se diretamente para o sul na latitude de 45 °   N . (a) Calcule a aceleração centrífuga da partícula. (b) Calcule a aceleração de Coriolis da partícula. (c) Repita o problema para a partícula situada na latitude de 45 °   S .

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos resolver esse problema de maneira genérica, dado um ângulo θ medido a partir da vertical, como indica a figura:

A aceleração centrífuga é dada por:

a c f g = ω 2 r   s e n θ

Já a aceleração de Coriolis é dada por:

a c o r = 2 v ' → × ω →

Como v ' → é perpendicular a   r → e aponta na diagonal para baixo, vem que o ângulo que esse vetor faz com a vertical é 90 - θ . Logo:

a c o r = 2 ω v ' cos ⁡ ( θ )

Passo 2

Substituindo os valores:

ω = 2 π 24 ∙ 60 ∙ 60 = 7,3 × 10 - 5 s - 1

(a)

a c f g = 0,02   m / s 2

(b)

a c o r = 5 × 10 - 3 m / s 2

(c)

a c f g = 0,02   m / s 2

a c o r = 5 × 10 - 3 m / s 2

Para a latitude 45 ° S as acelerações são as mesmas, alterando apenas o sentido da aceleração de coriolis.

Resposta

(a)

a c f g = 0,02   m / s 2

(b)

a c o r = 5 × 10 - 3 m / s 2

(c)

a c f g = 0,02   m / s 2

a c o r = 5 × 10 - 3 m / s 2

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