Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 15.Exercícios e Problemas - Ex. 31
a. No oceano, qual é a pressão a uma profundidade de 5.000 m?
b. Qual é a variação relativa de volume, , da água do mar a esta pressão?
c. Qual é a densidade da água do mar a esta pressão?
Passo 1
Exercício 31 agora, galera!
a) Bem! A gente sabe que Para um líquido em um sistema aberto em repouso, um ponto localizado em seu interior é pressionado pela coluna líquida acima dele, que também é pressionado pela atmosfera.
E a gente sabe também que para um ponto qualquer localizado dentre desse líquido, a pressão vai ser dada por...
Onde é a densidade do líquido e é a distância do ponto até a superfície.
Para a água do mar, de acordo com a tabela 15.1...
A densidade é de . Considerando que a pressão atmosférica é dada por...
Substituindo os valores numéricos, chegamos até a seguinte pressão na profundidade de :
Passo 2
b) Descoberta essa pressão, agora é a hora de calcular a variação relativa de volume, !
Pois muito bem! Usando a fórmula abaixo...
Onde o módulo de elasticidade volumétrica no nosso caso é igual à...
Uma vez que do primeiro item, sabemos a pressão , então...
Passo 3
c) Por fim, falta achar a densidade da água do mar na pressão do primeiro item!
Ora bolas! Sabemos que...
Isso quer dizer que o volume de massa de água na pressão à é dado por...
Como a massa de água não muda! Ela tem que se manter igual, então...
Se em a densidade da água do mar é de , então em a densidade será de...
Pronto! Terminamos aqui!
Bora pra próxima missão!
Resposta
a)
b)
c)