Enunciado

Uma tampa circular de 20   c m de diâmetro é colocada sobre um buraco de 10   c m de diâmetro que leva a uma câmara parcialmente evacuada. A pressão na câmara é de 20   k P a . Quanta força é necessária para remover a tampa do lugar?

Passo 1

E aí meus queridos!

Temos os seguintes dados mais importantes...

p a t m = 1   a t m = 101325   P a

p g á s = 20000   P a

Bom! O objetivo aqui dessa questão é encontrar a força necessária para remover a tampa do lugar...

Por isso, como de costume vamo começar fazendo um esboço do nosso problema, pra entender melhor o nosso problema...

Como podemos ver aí em cima, o buraco tem um raio de 5   c m . Fora dessa parte, a pressão atmosférica pressiona em ambos os lados nas extremidades, de modo que as forças se cancelam.

Assim, apenas a abertura de 10 cm de diâmetro dentro do selo é relevante, não a abertura de 20   c m correspondente ao diâmetro da tampa.

Passo 2

Agora se liga!

A fórmula da pressão de um fluido agindo sobre uma determinada área, é dada por...

p = F A

Isolando F ...

F = p A

Podemos obter a força agindo do lado direito daquela abertura, dada pelo produto da pressão atmosférica pela área da tampa...

F d i r e i t a = p a t m A

F d i r e i t a = 101325 ⋅ π ⋅ 0,05 2

F d i r e i t a = 795,8   N

E também a força agindo do lado esquerdo daquela abertura, dada pelo produto da pressão do gás na câmera pela área da tampa...

F e s q u e r d a = p a t m A

F e s q u e r d a = 20000 ⋅ π ⋅ 0,05 2

F e s q u e r d a = 157,1   N

Como podemos ver aí, a força empurrando a tampa para a direita é bem maior do que aquela empurrando a tampa para a esquerda.

Logo, pra remover a tampa do lugar será necessária uma força para a esquerda que seja superior a diferença abaixo...

F ≥ F e s q u e r d a - F d i r e i t a

F ≥ 795,8   N - 157,1   N

F ≥ 638,7   N

F ≥ 0,64   k N

Prontoooo! Terminamos aqui! Até a próxima!

Resposta

F ≥ 0,64   k N

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