Enunciado

Um tubo em U , aberto nas duas extremidades, contém mercúrio. Derrama-se água no ramo esquerdo até que a coluna de água tenha 10,0 cm de profundidade. A que distância de sua posição inicial o mercúrio sobe no ramo direito?

Passo 1

Vamos começar fazendo um esboço do tubo antes e depois...

Sabemos que...

ρ H 2 O = 1000   k g / m 3

ρ H g = 136 00   k g / m 3

Pela configuração final aí, podemos ver que...

p 1 = p 2

Bom! Vamos começar calculando a pressão em 1 . Pelo Teorema de Stevin, sabemos que...

p 1 = p 0 + ρ H 2 O g d

Onde...

d = 10   c m

p 0 = p a t m = 1,013 ⋅ 10 5   P a

A pressão em 2 por sua vez, vai ser dada por...

p 2 = p 0 + ρ H g g ⋅ 2 h

Passo 2

Igualando as duas pressões...

p 1 = p 2

p 0 + ρ H 2 O g d = p 0 + ρ H g g ⋅ 2 h

ρ H 2 O d = 2 ρ H g h

E isolando h ...

h = ρ H 2 O 2 ρ H g d

Ao substituir os valores numéricos...

h = 1000 2 ⋅ 13600 ⋅ 10   c m

h = 0,367   c m

h ≈ 3,7   m m

Resposta

h ≈ 3,7   m m

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