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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 33.3 - Ex. 27

Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de 3,0   m , se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x . o campo elétrico, cuja amplitude é 300   V   / m , oscila paralelamente ao eixo y . Determine

(a) a frequência;

(b) a frequência angular;

(c) o número de onda;

(d) a amplitude do campo magnético associado à onda.

(e) O campo magnético oscila paralelamente a que eixo?

(f) Qual é o fluxo médio de energia, em watts por metro quadrado.

associado à onda?

A onda ilumina uniformemente uma placa com uma área de 2,0   m 2 . Se a placa absorve totalmente a onda, determine

(g) a taxa com a qual o momento é transferido à placa e

(h) a pressão exercida pela radiação sobre a placa.

Passo 1

Letra a)

Como a onda é uma onda eletromagnética ela tem velocidade contante e se relaciona com o comprimento de onda e frequência:

c = λ f

f = c λ = 3 × 10 8 3 = 1 × 10 8 H z

Passo 2

Letra b)

A frequência angular ω é:

ω = 2 π f = 2 π × 10 8 = 6,28 × 10 8 r a d / s

Passo 3

Letra c)

O número de onda é:

k = 2 π λ = 2 π 3 = 2,094 m - 1

Passo 4

Letra d)

Pela relação entre os campos temos:

E m B m = c

B m = E m c = 300 3 × 10 8 = 1 × 10 - 6 T

Passo 5

Letra e)

A onda se propaga na direção + x ^ .

O campo elétrico é paralelo ao eixo y .

Logo, para o campo magnético ser perpendicular ao mesmo mesmo aos dois, ele deve ser paralelo ao eixo z .

Passo 6

Letra f)

O fluxo médio de energia é o vetor de poynting! E ele se relaciona com a amplitude do campo elétrico:

S = E 2 2 c μ 0 = 300 2 2.3 × 10 8 . 1,26 × 10 - 6 = 119,04 W / m 2

S = 1,2 × 10 2 W / m 2

Passo 7

Letra g)

A taxa com a qual o momento é tranferido para a placa é a força de radiação! E ela se relaciona com a intensidade, que já calculamos no passo anterior:

F r = I A c = 1,2 × 10 2 . 2 3 × 10 8 = 8 × 10 - 7 N

Passo 8

Letra h)

Ufa! Estamos quase no fim!

Agora o problema pede a pressão de radiação. Para um meio totalmente absorvedor temos:

p r = I c = 1,2 × 10 2 3 × 10 8 = 0,4 × 10 - 6 P a

Resposta

a ) 1 × 10 8 H z

b ) 6,28 × 10 8 r a d / s

c ) 2,094 m - 1

d ) 1 × 10 - 6 T

e ) z

f ) 1,2 × 10 2 W / m 2

g ) 8 × 10 - 7 N

h ) 0,4 × 10 - 6 P a

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