Prove, para uma onda eletromagnética plana que incide perpendicularmente em uma superticie plana, que a pressão exercida Pela radiação sobre a superfície é igual à densidade de energia do feixe incidente. (Essa relação entre pressão e densidade de energia não depende da refletância da superfície.)

Passo 1

Queremos provar que:

p r = d e n s i d a d e   d e   e n e r g i a   d o   f e i x e   i n c e d e n t e

Para um meio totalmente absorvente temos:

p r = I c

Passo 2

Agora vamos pensar sobre a densidade de energia.

Densidade de energia é a razão da energia pelo volume, certo?

u E = E V

E a energia é a multiplicação da potência pelo tempo, certo?

E = P . Δ t

E potencia se relaciona com a intensidade da onda, então podemos escrever a energia em funlção da intensidade:

E = I A Δ t

E o volume vai ser a multiplicação da área a ser irradiada por uma largura x , perpendicular a essa área:

V = A x

Passo 3

Agora juntando isso temos que a densidade de enegia fica:

u E = I A Δ t A x = I Δ t x

Mas a onda se desloca sempre com uma mesma velocidade, então x Δ t = c , daí temos:

u E = I c

E corresponde a expressão da presão de raiação =)

Resposta

u E = I c

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