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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 2

Ondas do mar com uma distância de crista de 10,0 podem ser descritas pela função de onda:

y x , t = 0,800 s e n 0,628 x - v t

onde x e y estão em metros, t em segundos e v =1,20 m/s. (a) Esboce y ( x ,   t )   e m   t = 0 .   ( b ) Esboce y ( x ,   t )   e m   t = 2,00   s . (c) Compare o gráfico na parte (b) com o da parte (a) e explique as similaridades e diferenças. (d) Como a onda se moveu entre os gráficos (a) e (b)?

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Seguinte, temos a seguinte função:

y x , t = 0,800 s e n 0,628 x - v t                                 0.1

Podemos aproximar 0,628 por π 5

Sendo assim:

y x , t = 0,800 s e n π 5 x - 1,20 t                                     ( 0.2 )

Já substituímos o valor de v = 1,20 .

Passo 2

Assim, em t = 0 , temos:

y x , t = 0,800 s e n π 5 x                                                           0.3

E para t=2, temos:

y x , t = 0,800 s e n π 5 x - 2,40                         0.4

Passo 3

Para os gráficos (deixando t como variável independente), temos:

Onde a linha vermelha corresponde a:

y x , t = 0,800 s e n π 5 x    

E a azul:

y x , t = 0,800 s e n π 5 x - 2,40

Igualdades

Ambas têm a mesma amplitude, visto que de todo modo seno varia entre [-1,1], os comprimentos da onda também são iguais como anunciado na questão (10m)

Diferenças

Os gráficos têm desfasagem entre si, ou seja, os dois estão fora de fase. Isso resulta porque o gráfico da linha azul precisa percorrer um caminho para π 5   acompanhe π 5 2,4   . Diferente da linha vermelha onde

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro