Enunciado

Ondas senoidais de amplitude de 5,00 cm devem ser transmitidas ao longo de uma corda que tem densidade de massa linear de 4,00 3 1022 kg/m. A fonte pode fornecer uma potência máxima de 300 W, e a corda está sob uma tensão de 100 N. Qual é a maior frequência f em que a fonte pode funcionar?

Passo 1

Fala galera, tudo na paz??

Boraa!!

Partindo da descrição do movimento de um pequeno segmento da corda, é possível calcular a velocidade de propagação v dada a tensão T e a densidade linear μ pela equação:

v = T μ

Passo 2

Fazendo as devidas substituições

v = 100 4 ⋅ 10 - 2

v = 50 m s

A potencia máxima fornecida pela fonte é de 300 W, portanto, a maior frequência angular em que a fonte pode funcionar é :

ω m á x = 2 ⋅ 300 4 ⋅ 10 - 2 ⋅ 0,05 2 ⋅ 50

ω m á x = 346,4   r a d / s

Passo 3

Consequentemente a frequência máxima será de:

f m á x = ω m á x 2 π

f m á x = 346.4 2 π

f m á x = 55,1   H z

Resposta

Portanto, a maior frequência é de 55,1 Hz.

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