Uma partícula alfa, com energia cinética igual a 11,0 MeV, colide frontalmente com um núcleo de chumbo em repouso. Qual é a menor distância entre as duas partículas? (Suponha que o núcleo de chumbo seja uma partícula puntiforme e que ele permaneça em repouso. O número atômico do chumbo é 82. A partícula alfa é um núcleo de hélio e possui número atÔmico igual a 2).

Passo 1

letra a)

Podemos relacionar energia cinética com distância, usando conservação de energia!!!!

Δ K = - Δ U

K - K o = - ( U - U o )

Considerando o potencial no infinito igual a zero U o = 0 .

K - K o = - U

Próximo ao núcleo do chumbo, a partícula alfa tem velocidade zero. Então:

K o = U

Passo 2

A energia potencial pode ser escrita como sendo:

U = k q Q r

Então temos:

K o = k q Q r

Isolando o r teremos:

r = k q Q K o

Passo 3

Precisamos agora só substituir os valores:

r = 8,99 ⋅ 10 9 2 e 82 e 11 ⋅ 10 6 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19 = 8,99 ⋅ 10 9 2 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19 82 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19 11 ⋅ 10 6 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19

r = 2,15 ⋅ 10 - 14   m

Resposta

r = 2,15 ⋅ 10 - 14 m

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