Enunciado

Malha infinita. A rede com resistores R 1 e R 2 indicados na Figura 26.83 se estende até o infinito pelo lado direito. Prove que a resistência total R T dessa rede infinita é dada por:

(Sugestão: uma vez que a rede se estende até o infinito, a resistência da rede situada à direita dos pontos c e d também é igual a R T )

Passo 1

Consideremos aqui, um segmento da rede conectada ao resto do sistema! Podemos redesenhar o circuito como mostrado na figura abaixo:

Passo 2

Então, para esse caso, a resistência total vai ser:

Temos que:

Mas,

Portanto,

Resposta

R T = R 1 + R 1 2 + 2 R 1 R 2

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