Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 22
(a) Para uma partícula em uma caixa, mostre que a diferença fracional em energia entre autovalores adjacentes é
(b) Use esta fórmula para discutir o limite clássico do sistema.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Os níveis de energia do poço infinito são dados por
Assim,
Portanto,
Logo,
Passo 2
Observe que, conforme , obtemos
Isso significa que conforme acessamos estados cada vez mais excitados, a diferença de energia entre eles passa a ser cada vez mais desprezível em comparação com suas magnitudes. Basicamente, é como se não enxergássemos mais a discretização e o espectro de energia se tornasse contínuo. Esse é o limite clássico.
Resposta
Demonstração.