Enunciado

Uma partícula, cuja massa é de 0,50 kg, move-se com um movimento harmônico simples. O período é de 0,1 se a amplitude do movimento é de 10 cm. Calcule a aceleração, a força, a energia potencial e a energia cinética, quando a partícula está a 5 cm da posição de equilíbrio.

Passo 1

Faaala, galera!!! Vamos organizar os dados que temos:

Massa = 0,5kg

Período (T) = 0,1 s

Amplitude (A) = 10cm = 0,1 m

d = 0,05 m

Logo, teremos:

f = 1 / T   =   1 / 0,1 = 10   H z

A aceleração angular é dada por:

ω = 2 π f = 2 * π * 10 = 20 π = 62,83   H z

Logo, conseguimos encontrar a aceleração do movimento:

a = - ω ² x = - 62,83 ² * 0,05 = 197,4   m / s ²  

Passo 2

Agora, por fim, conseguimos encontrar a energia cinética envolvida no movimento:

E k = 1 / 2   m ω ² ( a ² - x ² ) = 1 / 2 * 0,5 * 62,83 ² ( 197,4 ² - 0,05 ² ) = 986,9 * ( 38.966,8 )

E k = 38.456.293 ≃ 3,9   N

Resposta

a = 197,4 m/s²

Ek = 3,9 N

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