Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 65
Uma partícula de densidade, é suspensa em um líquido de densidade em rotação. Prove que a partícula terá um movimento espiral para fora (para dentro) se for maior (menor) do que .
Passo 1
E aí, beleza?? Vamos analisar a partícula no referencial girante. Nesse referencial, temos:
Portanto:
Passo 2
Resolvendo essa EDO, temos:
Que pode ser reescrita como:
À medida que o tempo passa, essa curva se aproxima cada vez mais da espiral:
Passo 3
Note ainda que, se a densidade do corpo é maior que a o líquido, ele afundará, fazendo um movimento de espiral enquanto afunda. Caso contrário, fará o movimento de espiral enquanto sobe pelo líquido.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)