Enunciado

Uma partícula desliza, num movimento de vaivém, entre dois planos inclinados sem atrito (Fig. 12.48). (a) Calcule o período do movimento sabendo-se que h é a altura inicial. (b) O movimento é oscilatório? É harmônico simples?

Passo 1

Faaala, galera!!!

Aqui, a aceleração será:

a = g c o s θ

Além disso, temos que

t = 2 L / a     e   T = 4 t ,   l o g o ,   T = 4 2 L / a  

Substituindo L e a:

T = 4 * ( 4 k / g ) / 25 s e n θ c o s θ

Sabendo que 2   s e n   θ   c o s   θ = s e n   2 θ , então

T = 8 * ( h / g ) / s e n   2 θ

Passo 2

Em b, entendemos que sim, o movimento é oscilatório porém não é harmônico simples, já que não segue nenhuma variação senoidal ou cossenoidal do tipo de x=Acos(wt+delta).

Resposta

T = 8 * ( h / g ) / s e n   2 θ , é oscilatório e não é harmônico simples.

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