Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 5
Uma partícula de massa de repouso , com uma velocidade de , está sujeita a uma força que é (a) paralela à velocidade, (b) perpendicular à velocidade. Determine a relação entre a força e a aceleração para cada caso. No segundo caso, calcule o raio de curvatura e compare com o valor não relativístico.
Passo 1
E aí, beleza?? No primeiro caso, se a força é paralela à velocidade, então todos os vetores estão na mesma direção. Deste modo, vem:
Ou seja:
Portanto:
Passo 2
Agora, no caso em que a força é perpendicular à velocidade, vem que o termo . Ou seja, a aceleração é apenas radial. Nesse caso, a força se reduz a:
Assim, o raio de curvatura é dado por:
No caso não relativístico, vem:
Por tanto, a razão entre o raio relativístico e o não relativístico é: