Enunciado

Uma partícula, com a massa de 1 g , vibra em movimento harmônico simples sendo que a amplitude do movimento é de 2   m m . A aceleração nos pontos extremos da trajetória é de 8,0 × 10 3   m / s 2 . Calcule a frequência do movimento e a velocidade da partícula quando ela passa pelo ponto de equilíbrio e quando a elongação é de 1,2   m m . Escreva a equação que dá a força que age sobre a partícula como função da posição e como função do tempo.

Passo 1

E aí, beleza?? Para a frequência e a velocidade no equilíbrio, vem:

a m a x = ω 2 A ∴ ω = a m a x A = 2000   s - 1

f = ω 2 π ∴ f = 318   H z

v = ω A ∴ v = 4   m / s

Passo 2

A velocidade quando a elongação é 1,2   m m é:

v = ω A 2 - x 2 ∴ v = 3,2   m / s

Passo 3

Agora, para a força:

F = m a = - m ω 2 A x ( t )

Sendo x = 0,002 cos ⁡ ( 2000 t ) . Logo:

F = - 8 cos ⁡ 2000 t

Resposta

f = 318   H z

v x = 0 = 4   m / s

v = 3,2   m / s

F = - 8 cos ⁡ 2000 t

Ver Outros Exercícios desse livro