Usando a equação de movimento obtida no Prob. 9.63, prove que, para um fluido compressível, o teorema de Bernoulli assume a forma 1 / 2v 2 ² + g z 2 ) - ( 1 / 2v 1 ² + g z 1 ) + ∫ 1 2 d p / p = W ² ² onde W é o trabalho por unidade de massa realizado sobre o fluido por outras forças além da gravitação.

Enunciado

Faala galera!!

Da equação 9.63, temos que

, além da sugestão nos dada no enunciado:

Unindo ambas as equações, temos que

Se realizarmos uma multiplicação escalar nesta equação encontrada por v.dt, temos o seguinte:

Se integrarmos ambos os lados, chegaremos em

De acordo com a definição de trabalho e lembrando que, como dado no enunciado, W é o trabalho em quantidade de massa, então teremos:

Ei, a resposta está no passo a passo :)