Uma partícula em um poço quadrado infinito tem a função de onda inicial

d) Descubra o valor esperado da energia.

Para determinar o valor esperado da energia, devemos calcular . Dados os coeficientes , podemos calcular o valor esperado da energia com:

A soma dentro dos parênteses é um famoso resultado, podendo ser encontrado em tabelas, por ser conhecido como função Zeta de Riemann (para ). Assim, conseguimos chegar ao resultado: