Enunciado
Física - Griffiths - Mecânica Quântica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 5 a
Uma partícula no poço quadrado infinito tem como função de onda inicial uma mistura equilibrada dos dois primeiros estados estacionários:
- Normalize . (Isto é, calcule . É muito fácil se você explorar a ortonormalidade de e . Lembre-se de que, tendo normalizado em , você pode ter certeza de que ela permanecerá normalizada. Se tiver dúvidas, verifique-o explicitamente após resolver a parte (b) ).
Passo 1
Fala aí, beleza? Para resolver essa questão vamos explorar a ortonormalidade entre e , como sugere o enunciado. Isso significa que:
Dessa maneira, nossa vida ficará muito mais fácil!
Passo 2
Normalizando , temos:
Integrando, temos:
Desenvolvendo os termos, temos:
Logo: