Enunciado

Uma partícula está sujeita a uma força associada com a energia potencial E,, (x) = 3x2 -x3. (a) Faça um gráfico de E(x). (b) Determine o sentido da força em cada intervalo apropriado da variável x. (c) Discuta os movimentos possíveis da partícula para diferentes valores ele sua energia total. Procure suas posições de equilíbrio (estável e instável).

Passo 1

Oiii galeraa!! Em a, temos, pelos dados, o seguinte gráfico:

Passo 2

Em b, teremos:

F = - d E p / d x ⇒ 6 x + 3 x ² ;   F = 0   p a r a   x = 0 ,   x = z .

Assim, F>0 se x

Obs: Se E

Passo 3

Em x=2, temos que este é um ponto de energia potencial máxima, sendo o equilíbrio instável.

Em x=0, temos que este é um ponto de energia potencial mínima, sendo o equilíbrio estável.

Resposta

Em x = 2, equilíbrio instável e em x = 0, equilíbrio estável.

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