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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 24.Problemas Adicionais - Ex. 95

A partir de Eq. 24-30, escreva uma expressão para o campo elétrico produzido por um dipolo em um ponto do eixo do dipolo.

Passo 1

A Eq. 24-30 nos fala que o potencial elétrico para um dipolo é:

v = 1 4 π ε 0 p c o s θ r 2

Vale lembrar que p é o momento de dipolo. Podemos calcular o módulo do campo elétrico da seguinte forma:

E → = - d V d r

Nos eixos do dipolo temos que: c o s 0 = 1 ou c o s 180 º = - 1 . Assim temos que :

E → = p 4 π ε 0 d d r 1 r 2

E → = p 4 π ε 0 - 2 r 3

E → = p 2 π ε 0 1 r 3

Portanto, para o eixo positivo temos:

E z > 0 = p 2 π ε 0 1 z 3

e para o negativo:

E z < 0 = - p 2 π ε 0 1 z 3

Resposta

E z > 0 = p 2 π ε 0 1 z 3

E z < 0 = - p 2 π ε 0 1 z 3

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