Um patinador com uma velocidade inicial de 7,60 m/s para de impulsionar ele próprio e o joga contra uma parede de gelo. A resistência do ar pode ser negligenciada. (a) O coeficiente de átrio cinético entre o gelo e as lâminas dos patins de gelo é de 0,100. Encontre a desaceleração causada pelo atrito cinético. (b) Quão longe irá o esqueitista percorrer antes de se encontrar a parede de gelo?

Passo 1

E aí gente, tudo bem? Essa questão a gente vai precisar usar os conceitos fundamentais da cinemática, então vai ser topzeiro!!!

O atrito cinético é dado pela força horizontal que atua no patinador. Ela atua oposta a direção do movimento, diminuindo o carinha. Vamos dizer que o patinador está com velocidade e na direção positiva e se movimenta também na direção positiva. Portanto, a força de atrito cinético com certeza estará no sentido negativo. De acordo com a segunda lei de Newton, podemos escrever então que:

F R = - f k = m a

a = - f k m

A magnitude da força de atrito que atua no patinador é, de acordo com a equação 4.8: f k = μ k F N , porém sabe-se que a força normal F N tem a força peso como sua igual no sentindo de ação-reação para um caso onde a superfície é horizontal. Portanto,

f k = μ k W = μ k m g

Ou seja, substituindo na equação da aceleração, temos que:

a = - μ k m g m = - μ k g

Passo 2

(a) Portanto, uma substituição direta nos proporcionará já o valor de aceleração:

a = - μ k g = - 0,1 9,81 = 0,981 m s 2

Portanto a magnitude é de 0,981 m/s² e está direcionada para o lado oposto do movimento do patinador.

Passo 3

(b) Sabe-se que no final, o patinador terá velocidade final igual a zero, portanto podemos usar a equação 2.9 do livro para nos dar o valor de deslocamento.

v 2 = v 0 2 + 2 a x

x = - v 0 2 2 a = - 7,60 2 2 - 0,981 = 29,5   m

Resposta

a   a = 0,981   m / s ²

b x = 29,5   m

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