Três esferas uniformes são posicionadas nas pontas de um triângulo equilátero. Cada lado do triângulo tem comprimento de 1,20 m. Duas das esferas tem massa de 2,80 kg cada. A terceira (massa desconhecida) é deixada em repouso. Considerando apenas as forças gravitacionais que as esferas exercem uma sobre a outra, qual é a magnitude da aceleração inicial da terceira esfera?

Passo 1

Vamos desenhar as situações que existem, galera!!!!

Claramente as componentes horizontais das duas forças se anulam, certo? Portanto, temos que:

F 3 = 2 F c o s θ = 2 G M m 3 r 2 c o s θ

Passo 2

A aceleração na esfera 3 é dada pela segunda lei de Newton:

a 3 = F 3 m 3 = 2 G M r 2 c o s θ = 2 6,67 × 10 - 11 2,8 1,2 2 c o s 30 ° = 2,25 × 10 - 10   m / s ²

Resposta

a = 2,25 × 10 - 10   m / s ²

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