Enunciado

2 1 . Uma pedra é lançada verticalmente para cima com uma velocidade de 20   m · s - 1 . Em que instante sua velocidade será 6   m   .   s - 1 e qual a sua altitude nessa situação?

Passo 1

Vem comigo que a gente detona essa juntos!

Temos um caso de lançamento vertical de uma pedra, então ela sofre aceleração da gravidade g = 9,8   m / s 2 . Logo teremos que usar as equações do movimento uniformemente variado.

Para nos orientarmos, vamos considerar a direção positiva para cima.

Vamos as contas então!

Passo 2

Para saber em que instante a pedra tem uma velocidade de 6   m / s , vamos usar a seguinte equação:

v = v 0 + g t

A gente já conhece a velocidade inicial e a final e g vai ser negativo já que o sentido positivo é para cima e ele aponta para baixo, assim:

6 = 20 - ( 9,8 ) t

⇒ 9,8 t = 20 - 6

⇒ 9,8 t = 14

Então temos que:

t = 1,43   s

Passo 3

Para achar a altura da pedra nesse instante vamos usar a seguinte equação:

s = s 0 + v 0 t + 1 2 g t 2

Considerando que a posição que apedra foi lançada é zero, temos:

s = v 0 t + 1 2 g t 2

Usando o que sabemos, temos:

s = ( 20 ) ( 1,43 ) + 1 2 ( - 9,8 ) ( 1,43 ) 2

= 28,6 - 10

Então temos que:

s = 18,6   m

Com isso terminamos nossa questão!

Resposta

t = 1,43   s

s = 18,6   m

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