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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 24

Um pêndulo simples de 2 m de comprimento é colocado num local em que g = 9,80 m/s².

O pêndulo oscila com uma amplitude de 2°. Escreva a expressão, em função do tempo, (a) do deslocamento angular, (b) da velocidade angular, (c) da aceleração angular, (d) da velocidade linear, (e) da aceleração centrípeta e (f) da tensão na corda, se a massa na extremidade da mesma é de 1kg.

Passo 1

Faaala, galera!!! Vamos lá resolver mais uma questão juntos?!

Teremos, em a:

  T = 2 π L / g = 2 π 2 / 9,81 = 2 π * 0,451523 = 2,835 s

ω = 2 π / T = 2 π / 2,835 = 2,22   r a d / s

a) x ( t ) = 2,2 * 2   c o s ( 2,2 t + ϕ 0 ) = 4,4   c o s   ( 2,2 t + ϕ 0 )

b) v ( t ) = - 2,2 * 2 * s e n ( 2,2 t + ϕ 0 ) = - 4,4   s e n ( 2,2 t + ϕ 0 )

c) a ( t ) = - 2,2 ² * 2 * c o s ( 2,2 t + ϕ 0 ) = 9,8   c o s ( 2,2 t + ϕ 0 )

Passo 2

d) v = L * ω = 2 * 2,2 = 4,4   m / s

e a = 4,4 ² / 2 = 9,68   m / s ² )

f) T = m g h = 1 * 9,80 * 2 = 19,6 N

E foi só isso, viu como foi de boa! Agora podemos ir pra próxima 😊

Resposta

x ( t ) = 4,4   c o s   ( 2,2 t + ϕ 0 )

v ( t ) = - 4,4   s e n ( 2,2 t + ϕ 0 )

a ( t ) = 9,8   c o s ( 2,2 t + ϕ 0 )

v = 4,4   m / s

a = 9,68   m / s ²

T = 19,6 N

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