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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 54

O peso verdadeiro de um objeto pode ser medido em um vácuo, onde não há forças de empuxo. No entanto, uma medição no ar é perturbada pelas forças de empuxo. Um objeto de volume V é pesado no ar em uma balança de braços iguais com o uso de contrapesos de densidade ρ. Representando a densidade do ar como ρ a r e a leitura da balança como ρ a r , mostre que o peso verdadeiro F g é

F g = F ' g + ( V - F ' g ρ g )   ρ a r g

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Para acharmos a velocidade do fluxo de saída, vamos aplicar a seguinte ideia:

P r e a l = P a p a r e n t e + E

P r e a l = P a p a r e n t e + ( ρ a r g V s u b m e r s o )

Como no enunciado nos diz que:

F g = P r e a l

F ' g = P a p a r e n t e

V s u b m e r s o = V - V c o n t r a p e s o

Bom, vamos trabalhar aqui a ideia dos volumes:

ρ = m V c o n t r a p e s o

V c o n t r a p e s o = m ρ

Porém, podemos dizer também que:

P a p a r e n t e = m . g

m = P a p a r e n t e g

Substituindo, vamos achar:

V c o n t r a p e s o = P a p a r e n t e ρ g

Jogando na fórmula principal:

P r e a l = P a p a r e n t e + ρ a r g ( V - P a p a r e n t e ρ g )

Substituindo as informações:

F g = F ' g + ρ a r g ( V - F ' g ρ g )

Resposta

F g = F ' g + ρ a r g ( V - F ' g ρ g )

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