Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 28.Exercícios e Problemas - Ex. 48
Uma placa infinita, carregada e de espessura , é posicionada paralelamente ao plano , entre e . Sua densidade volumétrica de carga (em ) é uma constante.
a. Use a lei de Gauss para obter uma expressão para a intensidade de campo elétrico no interior da placa ().
b. Obtenha uma expressão para a intensidade de campo elétrico acima da placa ().
c. Desenhe o gráfico de E desde até .
Passo 1
Faaaaala pessoal
Aqui podemos usar a Lei de Gauss para começarmos a definir o campo elétrico
A densidade volumétrica de carga é
Para a região entre as placas, temos
Substituindo a carga
Vamos simplificar a área
Como temos o topo e a base, vamos multiplicar por 2
Simples, né?
Passo 2
No ponto zero o campo elétrico é nulo e sua intensidade vai aumentando conforme vamos variando o valor . Porém, ele não vai crescer infinitamente, acima de o campo elétrico é constante.
Passo 3
O gráfico é simples, no Passo 1 calculamos que até o campo elétrico varia de acordo com , e após temos uma constante.
Resposta
a.
b.
c. (Passo 3)