Enunciado

A intensidade do campo elétrico a 2,0   c m da superfície de uma esfera metálica com 10   c m de diâmetro é de 50.000   N C .   Qual é a carga (em n C ) da esfera?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Primeiro precisamos saber qual o campo elétrico dentro de uma esfera. Podemos tomar o campo constante e usar a lei de Gauss para o fluxo elétrico, assim:

∮ E * d A = Q ε 0

Sabendo que:

E * A = Q ε 0

Sendo A e s f e r a = 4 π r 2

E = Q 4 π r 2   ε 0  

Na direção de r.

Passo 2

Assim, tomando uma distancia pedida, isto é, d = 0.02   m , nos podemos somar distancia do raio mais essa distancia, ou seja:

r ' = r + d

r ' = 1 2   d + 0 . 02   m

r ' = 0.05   m + 0.02   m = 0.07   m

Sendo r ' essa nova distancia e d o diâmetro da esfera.

Passo 3

Assim:

E = Q 4 π r ' 2   ε 0  

Pede-se Q, logo:

Q = E ( 4 π r ' 2   ε 0 )

Q = 50.000   N C 0.07   m 2 9.0 × 10 9 N m 2 C 2 = 27   n C

Resposta

Q = 27   n C

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