Enunciado

Uma policial de 55,0   k g , que está perseguindo um suspeito de carro, faz uma curva circular de 300   m de raio a uma velocidade escalar constante de 80   k m / h . Determine (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação à vertical) da força resultante que a policial exerce sobre o assento do carro. (Sugestão: considere as forças horizontais e verticais.)

Passo 1

Belezoca galera , nós sabemos que uma velocidade de 80,0   k m / h equivale a aproximadamente 22,2   m / s em unidades do SI. E a força que a policial exerce sobre o assento vai ser expressa pela força peso na vertical, já que ela está sentada sobre o assento, somada com a força centrípeta que a policial possui devido a curva circular na horizontal:

F → r e s = F → g + F → C

E como as forças estão em eixos distintos, podemos expressar a força resultante na notação vetorial como:

F → r e s = F → g   i ^ + F → C   j ^

A força peso pode ser dada como:

F g = - m g

F g = - 55 9,8

F g = - 539   N

Onde o sinal negativo, vem do fato da policial estar empurrando o banco para baixo. Por outro lado, a força centrípeta vai ser dada por:

F C = m v 2 r

Em que r é o raio da trajetória circular r = 300   m , e v é a velocidade em que o carro da policial se encontra v = 22,2   m/s , sendo assim:

F C = 55 22,2 2 300

F C = 90,3   N

Passo 2

Sendo assim podemos expressar a força resultante como:

F → r e s = F → g   i ^ + F → C   j ^

F → r e s = - 539   i ^ + 90,3   j ^

De maneira que o módulo dessa força vai ser:

F r e s = - 539 2 + 90,3 2 = 54 6,5   N

E o ângulo que a força faz com o eixo, é relacionado através da equação:

tan ⁡ θ = F C F g

Logo:

tan ⁡ θ = 90,3 - 539

tan ⁡ θ = - 0,167

Portanto o ângulo será:

θ = tan - 1 ⁡ - 0,167  

θ = 9,53 °

Resposta

  1. F r e s = 546,5   N
  2. θ = 9,53 °

Tranquilo galera???? Bora resolver mais questões então!!!!!

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