Enunciado

De posse dos dados que seguem, determine a energia necessária para dissociar uma molécula de KCl em um átomo de K e outro de Cl. O primeiro potencial de ionização do K é Hl 4,34 eV; a afinidade eletrônica do Cl é 3,82 eV; a distância internuclear de equilíbrio do KCl é 2,79 Â. (Sugestão: Mostre que a energia potencial mútua do K + e do Cl + é -(14,40/R) eV se R for dado em angstroms.)

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de física quântica?!

Passo 2

A energia de uma atração de Coulomb entre íons é:

V = - e 2 4 π ε 0 R

Aqui, e é a carga eletrônica 1,602 ⋅ 10 19   C , R é a distância de separação entre os íons, e ε 0 é a permissividade do espaço livre 8,854 ⋅ 10 - 12   F / m

V = - e 2 4 π ε 0 R 1   e V 1,602 ⋅ 10 - 19   J 1   Å 10 - 10   m = 14,4 R

Avaliando o mínimo da energia de ligação no equilíbrio de separação R 0 = 2,79   Å

14,4 2,79   Å = - 5,16   e V

Avaliando o custo de energia para formar a molécula de K C l , a afinidade dos elétrons de C l ( 3,82   e V ) menos o primeiro potencial de ionização de K ( 4,34   e V ):

3,82   e V - 4,34   e V = - 0,52   e V

A energia necessária para desassociar uma molécula de K C l é a diferença entre a energia de ligação necessária e a energia mínima de ligação no equilíbrio:

- 0,52   e V - - 5,16   e V = 4,64   e V

Resposta

4,64   e V

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