Enunciado

A potência da luz solar que atinge cada metro quadrado da superfície da Terra em um dia claro nos trópicos está perto de 1   000   W . Em um dia de inverno em Manitoba, a concentração de potência da luz solar pode ser de 100   W / m 2 . Muitas atividades humanas são descritas por uma potência por unidade de área da ordem de 102 W/m2 ou menos. 

a. Considere, por exemplo, uma família de quatro pessoas pagando $ 66 para a empresa de energia elétrica a cada 30 dias por 600 kWh de energia consumidos por energia elétrica para sua casa, que tem dimensões de piso de 13,0 m por 9,50 m. Calcule a potência por unidade de área usada pela família.

b. Considere um carro de 2,10 m de largura e 4,90 m de comprimento viajando a 55,0 mi/h, usando gasolina com “calor de combustão” 44,0 MJ/kg, com o consumo de combustível de 25,0 mi/gal. Um galão de gasolina tem massa de 2,54 kg. Encontre a energia por unidade de área usada pelo carro.

c. Explique por que o uso direto da energia solar não é prático para a operação de um automóvel convencional.

d. Dê exemplos de usos de energia solar mais práticos.

Passo 1

a.Bora começar calculando a área de piso dessa casa, beleza?

Pelas dimensões dadas no enunciado, a gente vai ter:

A = 13,0   m ∙ 9,50   m = 123,5   m 2

Agora, a gente tem a quantidade de energia de 600   k W h consumida no tempo de 30 dias.

Você tem que saber a relação entre a potência P e a energia E , que é:

P = E t

Aqui, t é o tempo de uso da energia.

Beleza! Só que a energia tá expressa em k W h e o tempo em dias.

Um watt, 1   W , equivale a um joule por segundo, 1   J / s .

Então a gente precisa passar k W h pra k W s e o tempo em dias pra tempo em segundos, blz?

Passo 2

Bom, uma hora tem 3600 segundos, então a energia pode ser reescrita assim:

E = 600   k W ∙ 3600   s = 2   160   000   k W s

E, agora, pro tempo. Ok, se 1 dia tem 24 horas e cada hora tem 3600 segundos, em 1 dia a gente tem 86   400   s .

Logo, em 30 dias a gente vai ter t = 30 ∙ 86   400   s , certo?

Vamos reescrever a expressão pra potencia P com esses dados agora, tendo o seguinte:

P = 2   160   000   k W s 30 ∙ 86   400   s

Cortando as unidades em comum no numerador e no denominador e efetuando o cálculo, a gente vai ter:

P = 2   160   000   k W s 30 ∙ 86   400   s ≅ 0,833   k W = 833   W

Certinho? Só que a gente quer a potência por área, né? Então já com a potência em watts e a área da casa conhecida, a gente vai ter:

∴ P A = 833   W 123,5   m 2 ≅ 6,74   W / m 2

Resposta

P A ≅ 6,74   W / m 2

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