Enunciado

O potencial ilustrado na figura 5-23 dá uma boa descrição das forças que atuam sobre um elétron se movendo através de um bloco de metal. A diferença de energia V 0 - E , para o elétron de maior energia, é a função trabalho para o metal. Tipicamente, V 0 - E ≅ 5   e V . Use esse valor para estimar a distância D do problema 27.

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

No problema 27, deduzimos uma estimativa para a distância D em que devemos observar a partícula com uma probabilidade razoável:

D = ℏ 2 2 m V 0 - E

Basta substituir ℏ = 1,055 ⋅ 10 - 34   J s , m = 9,1 ⋅ 10 - 31   k g e

V 0 - E = 5   e V = 5 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19   J = 8 ⋅ 10 - 19   J

Passo 2

Assim,

D = 1,055 ⋅ 10 - 34 2 ⋅ 2 ⋅ 9,1 ⋅ 10 - 31 ⋅ 8 ⋅ 10 - 19

Portanto,

D ≈ 4,37 ⋅ 10 - 11   m

Ou ainda,

D ≈ 0,437 ⋅ 10 - 10   m

Como as distâncias atômicas são da ordem de 10 - 10   m , o valor de D encontrado é bastante razoável!

Resposta

D ≈ 0,437 ⋅ 10 - 10   m

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