Enunciado

O primeiro colocado em uma corrida de bicicletas está a uma velocidade constante de 11,10 m / s e ele esta 10 m afrente do segundo colocado. O segundo colocado tem uma velocidade de 9,50 m / s e uma aceleração de 1,20 m / s 2 . Quanto tempo ele precisará para alcançar o primeiro colocado?

Passo 1

Aaoobaaa!!! Como cê tá em?? Preparado para resolver mais uma?! Bora juntos então!!

Bom... queremos saber quanto tempo o segundo colocado da corrida demorará para chegar no primeiro... isso significa dizer que no momento em que o segundo chegar no primeiro... ambos terão percorrido a mesmíssimo distância, mas lembrando que o líder está 10 m a frente... então, utilizando a seguinte fórmula:

s = v 0 t + 1 2 a t 2

Para cada um dos corredores... sabendo que:

s 2 ° = s 1 ° + 10

Fez sentido aí na cachola?? No meio dessa bagunça toda podemos isolar t .

Passo 2

Teremos:

s 2 ° = 9,50 t + 1 2 1,20 t 2

Enquanto que:

s 1 ° = 11,10 t + 0

Pois o primeiro colocado não possui aceleração... essa talvez seja a grande sacada!

Passo 3

Teremos então:

9,50 t + 0,60 t 2 = 11,10 t + 10

Dando uma ajeitada:

0,60 t 2 - 1,60 t - 10 = 0

Invocando o tio bhaskara:

t = 1,60 ± 2,56 + 24 1,20

Acharemos somente uma raíz positiva:

t 1 = 5,63   s e g u n d o s  

Sendo esse o tempo necessário para o segundo colocado alcançar o primeiro!

Pegou a ideia?? Partiu pra próxima então!! Te espero lá!!

Resposta

Portanto o segundo colocado assumirá a liderança após 5,63   s e g u n d o s .

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