Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 85

Uma viatura da polícia está indo em direção ao norte com uma velocidade constante de 18   m / s , quando um carro passa pela viatura com uma velocidade constante de 42   m / s também em direção ao norte. Após um tempo de reação de 0,80 segundos, a viatura começa a perseguir o carro com uma aceleração de 5   m / s 2 . Contando com o tempo de reação, quanto tempo a viatura demorará para alcançar o carro?

Passo 1

Aoobaaa jooveeem!! Tudo na mais perfeita ordem para mais um exerciociozinho? Bora nessa?? BOraa!!

Seguinte... pode parecer complicado... mas a questão é somente que... considerando que a viatura tem uma velocidade inicial de 18 m / s quanto tempo ela leva para alcançar a a mesma posição dos bandidos?

Ou seja, a posição ou a distância total percorrida pelos dois carros tem que ser iguais... e aí nesse momento a gente considera que a polícia pegou os cara.

Passo 2

Então... vamos começar pela distância percorrida pelos bandidos:

x f u g i t i v o s = 42 t + 0,80

Ou seja, como estão com uma velocidade constante... achamos a posição deles multiplicando a velocidade pelo tempo de corrida... Show? Tá comigo??

Agora, a distância percorrida pela viatura, temos dois momentos... nos primeiros 0,80 s ela ainda está realizando um Movimento uniforme... então:

x v i a t u r a = v 0 0,80

Maaas... após isso até um determiando tempo t.. ela teve aceleração constante... caracterizando um MUV... e então:

x v i a t u r a = v 0 t + 1 2 a t 2

Ou seja:

x v i a t u r a = 18 0,80 + 18 t + 1 2 5 t 2

Pegou a ideia??

Passo 3

Para a viatura alcançar os fugitivos, ela deve percorrer a mesma distância que eles:

x v i a t u r a = x f u g i t i v o s

Teremos:

42 t + 0,80 = 18 0,80 + 18 t + 1 2 5 t 2

Teremos a seguinte equação do segundo grau:

2,5 t 2 - 24 t - 19,2 = 0

Invocando o tio Bhaskara:

t = 24 ± 24 2 + 4 2,5 19,2 5

Chegaremos no seguinte valor:

t = 24 + 27,7 5 = 10,34 s

Maaaas caarrmaaa láaa

Temos que somar o tempo de reação... já pensou errar a questão por não somar 0,8 na resposta?? É de cair o pau da barraca!

t t o t a l = 10,34 - 0,80 = 11,14   s e g u n d o s

Agora sim!! Pegou a ideia??

Então te espero na próxima questãozinha!! Até lá!!

Resposta

Portanto, a viatura levará 11,14 segundos para alcançar os fugitivos.

Ver Outros Exercícios desse livro