Enunciado

O primeiro potencial de ionização do K é 4,3 eV; o íon Br- tem energia 3,5 eV menor do que o átomo neutro de bromo. Determine a maior separação de K+ e Br- que produz uma molécula ligada de KBr.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de física quântica?!

Passo 2

A maior separação que cada íon de K + e B r - pode restar ligadas como uma molécula é a separação que cada energia atrativa excede o custo de energia de íons de formação.

Calculando essa energia subtraindo o primeiro potencial de ionização de K ( 4,3   e V ) do elétron de afinidade do B r ( 3,5   e V )

3,5   e V - 4,3   e V = - 0,8   e V

Equacionando isso para o potencial de energia da atração dos íons de Coulomb na distância máxima de separação R m

V = - e 2 4 π ε 0 R m = - 0,8   e V

Aqui, e é a carga eletrônica 1,602 ⋅ 10 19   C e ε 0 é a permissividade do espaço livre 8,854 ⋅ 10 - 12   F / m . Resolvendo para R m

R m = - e 2 4 π ε 0 V

Calculando a separação máxima usando a energia de ligação apropriada:

R m = - 1,6 ⋅ 10 - 19   C 2 4 π 8,85 ⋅ 10 - 12   F / m - 0,8   e V 1   e V 1,6 ⋅ 10 - 19   J 1   Å 10 - 10   m

∴ R m = 11   Å

Resposta

R m = 11   Å

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