Enunciado

Os princípios usados para resolver este problema são semelhantes aos de Exemplo de conceito múltiplo 17. Uma tora de 205 kg é puxada por uma rampa por meio de uma corda que é paralela à superfície da rampa. A rampa é inclinada em 30,0 em relação à horizontal. O coeficiente de cinética o atrito entre o log e a rampa é 0,900, e o log tem uma aceleração de magnitude 0,800 m / s2. Encontre a tensão na corda.

Passo 1

Opaaa tudo bem?

Recomendo que você vá lá dar uma olhada no Exemplo Conceitual 17, beleza? Lá o autor vai explicar uns conceitos importantes para essa questão. Então vai lá e depois volta aqui pra gente fazer junto essa questão, beleza?!

Passo 2

Se o eixo positivo de x é paralelo e acima da rampa, então

∑ F x = m a x

Logo,

T - F a t - m g sin ⁡ 30 ° = m a x

Onde, F a t = μ k N . Então

T = m a x + μ k N + m g sin ⁡ 30 °

Passo 3

Também, para a direção y temos

∑ F y = m a y

Logo,

N - m g cos ⁡ 30 ° = 0

Já que não ocorre aceleração nessa direção. Temos que

N = m g cos ⁡ 30 °

Passo 4

Substituindo a equação obtida para a magnitude da força normal ( N ) na equação para tensão T , temos que

T = m a x + μ k m g cos ⁡ 30 ° + m g sin ⁡ 30 °

T = 205 k g 0,800 m / s 2 + 0,900 205 k g 9,80 m / s 2 cos ⁡ 30 ° → T = 2730 N

Resposta

T = 2730 N

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