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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 10

No Prob. 12.2 , calcule as energias cinética, potencial e total para cada instante, supondo que a partícula tenha uma massa de 0,5   k g . Observe que a energia total permanece constante. Faça os gráficos das energias cinética e potencial (a) como funções do tempo, (b) como funções da posição. Qual é a sua conclusão?

Passo 1

E aí, beleza?? A energia cinética é dada por:

K = 1 2 m v 2 = 1 2 m A 2 ω 2 s e n 2 ω t

Enquanto a potencial é:

U = 1 2 k x 2 = 1 2 k A 2 cos 2 ⁡ ω t

Ou ainda:

U = 1 2 m ω 2 A 2 cos 2 ⁡ ω t

Assim, para a energia total:

E = K + U = 1 2 m ω 2 A 2

Passo 2

Numericamente:

K = 0,24   s e n 2 ( ω t )   J

U = 0,24 cos 2 ⁡ ω t J

E = 0,24   J

Resposta

K = 0,24   s e n 2 ( ω t )   J

U = 0,24 cos 2 ⁡ ω t J

E = 0,24   J

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