Qual é a probabilidade de um elétron de condução na prata ter uma energia cinética de 4,90 eV em T = 300 K?

Passo 1

Opa, como estão as coisas aí?? Vamos resolver logo esse exercício? Vem comigo que esse vai ser rápido!!

Pô, essa probabilidade que o problema pede vai ser dado pelo fator de Fermi:

f E = 1 e E - E F k T + 1

Em E = 4,9   e V :

f 4,9   e V = 1 e 4,9   e V - E F k T + 1

Ih, mas se liga aqui: em 4,9   e V - E F k T , 4,9   e V - E F = - ( E F - 4,9   e V ) e isso é muuuuito maior que 300 k . Logo, é como se tivéssemos - ∞ 300 k . Então:

e - ∞ 300 k = 1 e ∞ 300 k ≈ 0

Opa, então, podemos substituir isso aí no fator de Fermi:

f 4,9   e V = 1 0 + 1

f 4,9   e V = 1

Prontinho!! Acabou.

Resposta

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