Enunciado

Qual é a probabilidade de que, á temperatura de 300 K, um elétron atravesse a barreira de energia E 1 = 5,5   e V em um diamante com mesma massa que a Terra? Use a massa molar do carbono do Apêndice F e suponha que o diamante possui um elétron de valência por átomo de carbono.

Passo 1

Para esse problema vamos recapitular um resultado importante obtido em exemplo que o livro passo que podemos aplicar para este ´problema, que é o exemplo “Probabilidade de excitação de um elétron em um isolante”.

P = N e - E k T

Passo 2

Mas antes disso chamamos a massa molar do carbono de m e de M a massa da Terra, fazendo uma regra de proporção podemos obter a relação que devem ter as massas da Terra e do diamante para que eles tenham o mesmo número de átomo;

Que é N M t = m N A N e = M m N A

Logo a probabilidade será:

P = M e m N A e - E k t

Que para o carbono será M e = 5,98.10 24 k g , m = 12,011 g m o l , e N A = 6,02.10 23   m o l - 1

P = 5,98.10 24 k g 12,011 g m o l 6,02.10 23   m o l - 1 exp ⁡ 5,5 e V 300 K . 8,62.10 - 5 e V K

P = 5,98.10 24 k g 12,011 g m o l 6,02.10 23 3.10 - 93 = 9.110 - 43

Resposta

9.110 - 43

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