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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 33.Exercícios e Problemas - Ex. 57

Um próton se move em um campo magnético uniforme com v   1 → = 1,00 ×   10 6   i v e r s o r   m s e experimenta uma força F 1 → = 1,20 ×   10 - 16   k v e r s o r   N . Um segundo próton, com v 2 → = 2,00 ×   10 6     j v e r s o r m s , experimenta uma força F 2 → =   4,16 ×   10 - 16     k v e r s o r   N em presença do mesmo campo. Qual é o B → ? Expresse sua resposta em módulo e orientação (ângulo), medidos em sentido anti-horário em relação ao semi-eixo positivo de x.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A questão parece um pouco confusa então, para esclarecer, esta é a figura que representa o que ela quer dizer:

Bora pro próximo passo!

Passo 2

Temos que:

F 1 = q v 1 B sin ⁡ α

F 2 = q v 2 B sin ⁡ 90 ° - α = q v 2 B cos ⁡ α

Para acharmos o ângulo:

F 1 F 2 = v 1 v 2 tan ⁡ α

α = tan - 1 ⁡ F 1 F 2 v 2 v 1   = tan - 1 ⁡ 1,20 ×   10 - 16   4,16 ×   10 - 16 2.00 × 10 6 1.00 × 10 - 6   = 30 °  

Passo 3

Sendo B comum para os dois:

F 1 = q v 1 B sin ⁡ 30 °

B = F 1 q v 1 sin ⁡ 30 °

Aplicando valores:

B = 1.20 × 10 - 16   N 1.60 × 10 - 19 C 1 × 10 6 m s 1 2

Concluímos que:

B = 1.50 × 10 - 3 T

E pela regra da mão direita, B está no versor x

Resposta

B = 1.50 × 10 - 3 T

30° e no versor positivo de x

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