Enunciado

Um próton está passando pela origem. A intensidade do campo magnético na posição (x, y, z) cujas coordenadas são ( 1   m m ,   0   m m ,   0   m m ) é d e   1,0 ×   10 - 13 i v e r s o r   T . Em ( 0   m m ,   1   m m ,   0   m m ) , o campo tem intensidade de 1,0 ×   10 13   j v e r s o r   T . Quais são a velocidade e a orientação do movimento do próton?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que a lei de Bio-Savart é para uma carga pontual é:

B = μ 0 4 π   q v sin ⁡ θ r 2  

Pede-se v, logo:

v = B 4 π r 2 μ 0 q sin ⁡ θ

Fazendo um desenho para ilustrar o problema, temos:

Com esse “insight” nem precisa mais de mim, né?! Mas se gosta de mim, cola pro próximo passo!

Passo 2

Gostou né?! huehue

Brincadeiras à parte, temos que:

θ = 90 º

E:

r 2 = 0 . 0 01 2

Passo 3

Assim ficando:

v = 1 × 10 - 3 T 0.001   m 2 10 - 7 T m A ( 1.60 × 10 - 19 C ) sin ⁡ 90 °

Concluímos que:

v = 6.3 × 10 6 m s  

E como vemos no desenho, v aponta para k v e r s o r

Resposta

v → = 6.3 × 10 6 m s   k v e r s o r  

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