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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 22.Problemas - Ex. 75

Prótons com energia cinética de 5,00 MeV (1 eV = 1,60 ´ 10–19 J) movem-se na direção positiva de x e entram em um campo magnético B = 0,050 0ˆ k T direcionados para fora do plano da página e estendendo-se de x = 0 a x = 1,00 m, como mostra a Figura P22.75. (a) Ignorando efeitos relativísticas, encontre o ângulo entre o vetor velocidade inicial do feixe de prótons e o vetor velocidade após o feixe emergir do campo. (b) Calcule a componente y das quantidades de movimentos conforme eles saem do campo magnético.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A força magnética em cada próton, F → B = q v → × B → = q v B s i n ⁡ 90 ∘ para baixo e perpendicular ao vetor velocidade, causa a aceleração centrípeta, guiando-o em um caminho circular de raio r, com:

q v B = m v 2 r r = m v q B

Calculamos esse raio encontrando primeiro a velocidade do próton:

K = 1 2 m v 2 v = 2 K m = 2 5.00 × 10 6 e V 1.60 × 10 - 19 J e V 1.67 × 10 - 27 k g = 3.10 × 10 7 m / s

r = m v q B = 1.67 × 10 - 27 k g 3.10 × 10 7 m s 1.60 × 10 - 19 C 0.0500 N ⋅ s C ⋅ m = 6.46 m

Passo 2

Letra a:

s i n ⁡ α = 1.00 m r = 1 m 6.46 m α = 8.90 ∘

Passo 3

Letra b:

A magnitude do momento do próton permanece constante, e sua componente y final é:

- 1.67 × 10 - 27 k g 3.10 × 10 7 m s sin ⁡ 8.90 ∘ = - 8.00 × 10 - 21 k g ⋅ m s

Resposta

  1. α = 8.90 ∘
  2. - 8.00 × 10 - 21 k g ⋅ m s
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