Prove que, se dois vetores têm o mesmo módulo e fazem entre si um ângulo, o módulo da soma é , e da diferença é .
Passo 1
E aí, beleza?? Considere a seguinte figura ilustrativa do problema a seguir:
Esses dois vetores possuem mesmo módulo. Assim, vamos calcular, de uma vez só, como ficam os vetores soma e diferença, utilizando o vetor auxiliar :
Assim, temos:
Passo 2
Portanto, calculando o módulo de , temos:
Ou seja:
Assim, temos:
Como queríamos demonstrar!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)