Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 43.Problemas - Ex. 75

  1. Prove que, quando uma partícula de massa m e energia cinética K colide com uma partícula em repouso com massa M , a energia cinética K c m no sistema do centro de massa (a energia disponível para iniciar a reação ) é dada por

    2. K m í n = M M + m K  

    Suponha que as energias cinéticas das partículas e dos núcleos sejam muito menores do que suas energias de repouso.

  2. Seja K m í n a energia mínima ou energia limite, ou seja, a energia cinética necessária para produzir a reação endoenergética descrita no item (a); mostre que:

K m í n = - M M + m Q

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa daqui!

Letra a)

A velocidade do centro de massa, em termos das massas é:

v c m = v m m + M

E a velocidade após a colisão será:

v m ' = v - v m m + M = v 1 - m m + M = v m + M - m m + M = v M m + M

E também:

v M ' = v m m + M

Agora a energia necessária vai ser a soma das duas energias associadas a essas duas velocidades:

K ' = 1 2 m v M m + M 2 + 1 2 M v m m + M 2

K ' = 1 2 m M 2 m + M 2 v 2 + 1 2 M m 2 m + M 2 v 2

Agora colocando os termos comuns em evidência teremos:

K ' = 1 2   m M 2 + M m 2 m + M 2 v 2 = 1 2 M m + M m M + m 2 m + M v 2

E dentro dos colchetes, vou colocar em evidência m , daí conseguimos cortar o termo ( m + M ) :

K ' = 1 2 M m + M   m M + m m + M v 2 = 1 2 M m + M m v 2 = M m + M 1 2   m v 2

K ' = M m + M K = K c m

Passo 2

Letra b)

Para uma reação endoenergética, ou seja, aquela em que há absorção de energia, devemos ter Q < 0 , ou seja, K c m = - Q . Do passo anterior, temos uma expressão para K c m :

M m + M K = K c m = - Q

- Q = M M + m K

K M = - Q ( M + m )

K = - Q M + m M

Resposta

a ) K ' = M m + M K

b ) = - Q M + m M

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Supondo uma energia média de 200 M e V por fissão, calcule o número de fissões por segundo para se ter um reator de 500 M W .
Em 1989 , pesquisadores declararam ter conseguido com êxito a fusão numa célula eletroquímica e temperatura ambiente. A alegação deles, agora, completamente desacreditada, foi de que produzirem uma po
A reação de fusão entre H 2 e H 3 é: H 3 + H 2 → H e 4 + n + 17,6 M e V Usando a conservação da quantidade de movimento e o valor dado de Q , ache as energias finais do núcleo de H e 4 e do nêutron, s
Os raios gama podem ser usados para induzir foto fissão no núcleo. Calcule o comprimento de onda de limiar para a seguinte reação nuclear: H 2 + γ → H 1 + n Use a tabela 40.1 para as massas das partíc
Considere a seguinte reação de fissão: U 92 235 + n → M o 42 95 + L a 57 139 + 2 n + Q . As massas do nêutron, U 235 ,M o 95 e L a 139 são 1,008665 u , 235,043923 u , 94,905842 u e 138,906348 u , resp