Prove que qualquer vetor pode ser escrito em qualquer uma das formas alternativas seguintes
Ou
Passo 1
E aí, beleza?? Vamos decompor o vetor em termos dos vetores , e
Assim, para determinar a componente na direção de um desses vetores, podemos multiplicar escalarmente pelo vetor recíproco, pois assim garantimos que as outras componentes se anularão! Ou seja:
Analogamente, temos:
Portanto:
Passo 2
Analogamente, vamos decompor o vetor em termos dos vetores , e
Assim, para determinar a componente na direção de um desses vetores, podemos multiplicar escalarmente pelo vetor recíproco, pois assim garantimos que as outras componentes se anularão! Ou seja:
Analogamente, temos:
Portanto:
Como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)