Prove que se a soma e a diferença de dois vetores são perpendiculares, os dois vetores têm módulos iguais.

E aí, beleza?? Vamos definir os vetores soma e diferença assim como fizemos na questão anterior:

Assim, se esses dois vetores são perpendiculares, temos:

Portanto:

Ou seja:

Os dois vetores possuem módulos iguais, como queríamos demonstrar.