Prove que, se três forças estão em equilíbrio, elas devem ser concorrentes, isto é, suas linhas de ação, prolongadas, devem se encontrar num mesmo ponto.
Passo 1
E aí, beleza?? Para fazer essa demonstração, suponha que temos um sistema de três forças cujas suas linhas de ação não se cruzam no mesmo ponto. Assim, um diagrama da situação é o que segue:
Passo 2
Note que as forças e se cruzam no ponto . Calculando o módulo do torque resultante em relação a esse ponto, temos:
Onde é a linha pontilhada vermelha, correspondente ao braço da força . Mas, por hipótese, o corpo está em equilíbrio, ou seja, o torque resultante é nulo. Assim, e consequentemente as três forças se cruzam no ponto , como queríamos demonstrar.
Esse resultado é conhecido como Teorema das Três Forças.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)