Prove que, se três forças estão em equilíbrio, elas devem ser concorrentes, isto é, suas linhas de ação, prolongadas, devem se encontrar num mesmo ponto.

Passo 1

E aí, beleza?? Para fazer essa demonstração, suponha que temos um sistema de três forças cujas suas linhas de ação não se cruzam no mesmo ponto. Assim, um diagrama da situação é o que segue:

Passo 2

Note que as forças F 1 → e F 2 → se cruzam no ponto A . Calculando o módulo do torque resultante em relação a esse ponto, temos:

M = F 3   d

Onde d é a linha pontilhada vermelha, correspondente ao braço da força F 3 → . Mas, por hipótese, o corpo está em equilíbrio, ou seja, o torque resultante é nulo. Assim, d = 0 e consequentemente as três forças se cruzam no ponto A , como queríamos demonstrar.

Esse resultado é conhecido como Teorema das Três Forças.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro