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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 30.1 - Ex. 36

Um pulso de laser tem energia de 20,0 Je o raio do feixe e de 2,00 mm.A duracao do pulso é 10,0 ns e a densidade de energiae uniformemente distribuida no interior do pulso.

(a)Qualéa extensjo espacial do pulso?

(b)Qualea densidade de energia no pulso?

(c)Determine os valores rms dos campos eletrico e magnetico no pulso.

Passo 1

O comprimento espacial L do pulso é o produto de sua velocidade c e duração Δ t . Podemos encontrar a densidade de energia dentro do pulso usando sua definição ( μ = U / V ) . A amplitude elétrica do pulso está relacionada à densidade de energia no feixe de acordo com u = ϵ 0 E 2 e podemos encontrar B de E usando B = E / c

Passo 2

Letra a:

O comprimento espacial L do pulso é o produto de sua velocidade c e duração Δ t :

L = c Δ t

Então,

L = 2.998 × 10 8 m s ( 10.0 n s ) = 2.998 m = 3.00 m

Passo 3

Letra b:

A densidade de energia dentro do pulso é a energia do feixe por volume unitário:

u = U V = U π r 2 I u = 20.0 J π ( 2.00 m m ) 2 ( 2.998 m ) = 530.9 k J / m 3 = 531 k J / m 3

Passo 4

Letra c:

E está relacionado a de acordo com:

u = ϵ 0         E m a s 2 ⇒ E m s = u ϵ 0 E m s         = 530.9 k J m 3 8.854 × 10 - 12 C 2 N ⋅ m 2         = 244.9 M V / m = 245 M V / m

Então, use B r m s = E r m s / c para encontrar B r m s :

B m s = 244.9 M V / m 2.998 × 10 8 m / s = 0.817 T

Resposta

  1. 3.00m
  2. 531 k J / m 3
  3. 0.817T
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